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高中数学知识点:等差数列公式

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高中数学知识点:等差数列公式

等差数列是罕见数列的一种,假如一个数列从第二项起,每项与它的前一项的差等于统一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役经常使用字母d表现。上面就和小编一路来深刻懂得一下高中数学常识点:等差数列公式吧。

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高中数学常识点:等差数列公式

等差数列公式an=a1+(n-1)d

a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公役

前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2

Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq

若m+n=2p则:am+an=2ap

以上n.m.p.q均为正整数

解析:第n项的值an=首项+(项数-1)×公役

前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公役/2

公役d=(an-a1)÷(n-1)

项数=(末项-首项)÷公役+1

数列为奇数项时,前n项的和=中央项×项数

数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2

等差中项公式2an+1=an+an+2个中{an}是等差数列

通项公式:公役×项数+首项-公役

高中数学常识点:等差数列乞降公式

若一个等差数列的首项为a1,末项为an那末该等差数列和表达式为:

S=(a1+an)n÷2

即(首项+末项)×项数÷2

前n项和公式

留意:n是正整数(相当于n个等差中项之和)

等差数列前N项乞降,现实就是梯形公式的妙用:

上底为:a1首项,下底为a1+(n-1)d,高为n。

即[a1+a1+(n-1)d]* n/2={a1n+n(n-1)d}/2。

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